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初等函數
chū děng hán shù
解釋
數學上稱多項函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數以及它們之間做有限次運算所得的函數為「初等函數」。
重編國語辭典
解釋
初等函數（基本函數）是由常函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數等經過有限次的有理運算（加、減、乘、除、乘方、開方）及有限次函數複合所產生、並且在定義域上能用一個方程式表示的函數. 一般來說，分段函數不是初等函數，因爲在這些分段函數的定義域上不能用一個解析式表示. 初等函數的全體對算術運算、複合和微分（求導）是封閉的，但對求極限、無窮和以及積分不封閉. 只有（初等函數及其積分）的全體對積分纔是封閉的. 此外，部分初等函數不是整函數，或者在複數域上是多值函數. 之所以稱這些函數爲“初等函數”或“基本函數”（法語：fonction élémentaire），需要從微分代數的角度考慮. 儘管“初等函數”這個概念最初是由約瑟夫·劉維爾引入的，但目前的通行定義是由約瑟夫·裏特給出的： 一個微分域F，定義爲某一個域F_0再加上一個函數對函數的映射u\rarr f(u). 其中，f(u)滿足以下條件： 且該域內的任意常數C都滿足f(C) C爲常數函數，其中C爲常數，它的定義域爲. 稱形如f(x) a^x的函數爲指數函數，其中a是常數，a
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