微分

ㄨㄟˊㄈㄣ

wéi fēn

解釋

若函數中之變數以一定增量增加,則稱為此變數之微分。又若此函數的新變化依原變化減小,再若此差依增量之遞昇冪展開之,則對於此增量之一次項,稱為此函數之微分

重編國語辭典

解釋

函數的微分(Differential of a function)是指對函數的局部變化的一種線性描述. 微分可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時,函數的值是怎樣改變的. 微分在數學中的定義:由y是x的函數(y f(x)在某區間\mathcal內有定義. 對於\mathcal內一點x_,當x_變動到附近的(也在此區間內)時,如果函數的增量可表示爲 (其中A是不依賴於\Delta x的常數),而是比\Delta x高階的無窮小,那麼稱函數f(x)在點x_是可微的,且A \Delta x稱作函數在點x_相應於自變量增量\Delta x的微分,記作\textrmy,即,\textrmy是\Delta y的線性主部. 通常把自變量x的增量\Delta x稱爲自變量的微分,記作\textrmx,即. 微分和導數是兩個不同的概念. 但是,對一元函數來說,可微與可導是完全等價的概念. 可微的函數,其微分等於導數乘以自變量的微分\textrmx,換句話說,函數的微分與自變量的微分之商等於該函數的導數. 因此,導數也叫做微商. 於是函數y f(x)上的點P在橫座標上的增量...閱讀更多

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