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指數函數
zhǐ shù hán shù
解釋
數學上指函數ｆ(ｘ)=
，亦可記為ｆ(ｘ)=exp(ｘ）。
重編國語辭典
解釋
指數函數（Exponential function）是形式為b^x的數學函數，其中b是底數（或稱基數，base），而x是冪|指數（index / exponent）. 現今指數函數通常特指以\mbox為底數的指數函數（即\mbox^x），為數學中重要的函數，也可寫作\exp(x). 這裏的\mbox是數學常數，也就是自然對數函數的底數，近似值爲2.718281828，又稱爲歐拉數. 作爲實數變量x的函數，的圖像總是正的（在x軸之上）並遞增（從左向右看），它不觸及x軸，儘管它可以任意程度的靠近它，即x軸是這個圖像的水平漸近線. 一般的說，變量x可以是任何實數或複數，甚至是完全不同種類的數學對象. 它的反函數是定義在所有正數x上的自然對數\ln. 本文集中於帶有底數爲歐拉數\mbox的指數函數. 有時，特別是在科學中，術語指數函數更一般性的用於形如kb^x的函數，這裏的b稱爲底數，是不等於1的任何正實數. 最簡單的說，指數函數按恆定速率翻倍. 例如細菌培養時細菌總數（近似的）每三個小時翻倍，和汽車的價值每年減少10%都可以被表示爲一個指數. 特別是複利，事實上就是它導致了雅各布·伯努利...閱讀更多
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