拓撲學

解釋

1.拓撲數學。研究幾何圖形在連續改變形狀時，還能保留不變的一些特性。

2.對地誌、方誌加以科學研究的學問。

解釋

在數學裡，拓撲學（topology）也可寫成拓樸學 ，或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質. 在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性. 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科，研究空間、維度與變換等概念. 這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲，他在17世紀提出「位置的幾何學」（geometria situs）和「位相分析」（analysis situs）的說法. 萊昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理. 「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出，雖然直到20世紀初，拓撲空間的概念才開始發展起來. 到了20世紀中葉，拓撲學已成為數學的一大分支. 拓撲學有許多子領域： * 一般拓撲學建立拓撲的基礎，並研究拓撲空間的性質，以及與拓撲空間相關的概念. 一般拓撲學亦被稱為點集拓撲學，被用於其他數學領域（如緊緻性與連通性等主題）之中. * 代數拓撲學運用同調與同倫羣等代數結構量測連通性的程度. * 微分拓撲學研究在微分流形上的可微函數，與微分幾何密切相關，並一齊組成微...閱讀更多