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積分學
jī fēn xué
解釋
研究積分的性質、運算與其應用的一門學科。屬數學上微積分的範圍之一，乃微分學之逆，應用於代數學與幾何學等。如已知某函數的微分，用積分法可求出原函數。
重編國語辭典
解釋
積分（Integral）是微積分學與數學分析裡的一個核心概念. 通常分爲定積分和不定積分兩種. 直觀地說，對於一個給定的正實值函數f(x)，f(x)在一個實數區間[a,b]上的定積分 : 可以在數值上理解爲在座標平面上，由曲線(x,f(x))（x\in [a,b]），直線x b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）. f(x)的不定積分（或原函數）是指任何滿足導數是函數f(x)的函數F(x). 一個函數f(x)的不定積分不是唯一的：只要F(x)是f(x)的不定積分，那麼與之相差一個常數的函數 F(x) + C也是f的不定積分. 本條目中主要介紹定積分，不定積分的介紹參見不定積分條目，無說明的情況下，下文中的“積分”一詞均指“定積分”. 微積分基本定理是微積分學中的一條重要定理，由艾薩克·牛頓和戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨在十七世紀分別獨立發現. 微積分基本定理將積分與微分建立聯繫，通過找出一個函數的原函數，即可方便地計算它在一個區間上的積分. 積分和導數已成爲高等數學中最基本的工具，並在自然科學和工程學中得到廣泛運用. 積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出，因此習慣...閱讀更多
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