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鉛垂線
qiān chuí xiàn
解釋
繫鉛錘於絲線末端，使它自然下垂，靜止時，絲線呈一筆直直線，稱為「鉛垂線」。凡與此直線方向平行者，也稱為「鉛垂線」。
重編國語辭典
解釋
鉛垂線（Plumb line），又稱垂線或力線 ，在大地測量學中指重力作用的方向線. 鉛垂線與與重力矢量的方向處處相切，該方向又被稱爲鉛垂方向，有時也直接以鉛垂線代稱. 在重力場中，鉛垂線通常是曲線而非直線，彼此互不平行，與其經過的重力等位面正交. 鉛垂線與參考橢球面的法線之間的方向偏差被稱爲垂線偏差. 在測量學中，鉛垂線是測量外業的基準線. 由於在重力場中，除軸線外，同一直線上各點的重力矢量方向通常各不相同. 因此，鉛垂線通常是一條具有曲率的曲線. 通過計算鉛垂線的曲率，可以將地形表面上進行的天文測量數據歸算到大地水準面上. 鉛垂線在某點處的曲率 \kappa 可以通過該點處的重力矢量的大小 g 及其一階微分 g_x、g_y 得到： : 設鉛垂線的線元矢量爲，重力矢量爲 ，兩者間僅相差一個比例因子： : 根據微分幾何中曲率的計算公式，鉛垂線投影在xz 平面上的曲率 \kappa_1 爲 : 上式的二階微分可由重力位W 的偏微分得到： : 取沿向上的鉛垂方向爲z 軸正向，建立局部座標框架. 此時重力位 W 在 xy 平面的微分爲零，即 : 將上式代入曲率\kappa_1 ...閱讀更多
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