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羣
| 部首 | 部首以外筆畫 | 總筆畫 | 羊 | 7 | 13 |
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qún
解釋
「群」的異體字。
重編國語辭典
解釋
在數學中，羣（group）是由一種集合以及一個二元運算所組成的代數結構，並且符合“羣公理”. 羣公理包含下述四個性質，分別是封閉性、結合律、單位元和對於集合中所有元素存在逆元素. 很多熟知的數學結構比如數系統都遵從羣公理，例如整數配備上加法運算就形成一個羣. 如果將羣公理的公式從具體的羣和其運算中抽象出來，就使得人們可以用靈活的方式來處理起源於抽象代數或其他許多數學分支的實體，而同時保留對象的本質結構性質. 羣在數學內外各個領域中是無處不在的，這使得它們成為當代數學的中心原理. 羣與對稱性有密切的聯繫. 例如，對稱羣描述了幾何體的對稱性：它是保持物體不變的變換的集合. 李羣應用於粒子物理的標準模型之中；龐加萊羣也是李羣，能表達狹義相對論中的對稱性；點羣能幫助理解分子化學中的對稱現象. 羣的概念產生自多項式方程的研究，由埃瓦里斯特·伽羅瓦在19世紀30年代開創. 在得到來自其他領域如數論和幾何學的貢獻之後，羣概念在1870年左右形成並牢固建立. 現代羣論是非常活躍的數學學科，有自己獨特的研究方法. 為了研究羣，數學家發明瞭各種概念來把羣分解成更小的、更好理解的部分，比如子羣、商羣和...閱讀更多
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