二次曲線

ㄦˋㄘˋㄑㄩㄒㄧㄢˋ

èr cì qū xiàn

解釋

數學上指平圓、橢圓、雙曲線、拋物線四種曲線。

重編國語辭典

解釋

圓錐曲線(英語:conic section),又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次平面曲線,是數學、幾何學中透過平切圓錐(嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切)得到的曲線,包括圓,橢圓,拋物線,雙曲線及一些退化類型. 圓錐曲線在約西元前200年時就已被命名與研究,其發現者為古希臘的數學家阿波羅尼奧斯,當時阿波羅尼阿斯已對它們的性質做過系統性的研究. 圓錐曲線應用最廣泛的定義爲(橢圓,拋物線,雙曲線的統一定義):動點到一定點(焦點)的距離與其到一定直線(準線)的距離之比爲常數(離心率e)的點的集合是圓錐曲線. 對於0e1得到橢圓,對於e d,即準線到焦點的距離. 將參數方程轉換成直角座標方程易得, :當e wikitable ! 圓錐曲線 ! 方程 ! 離心率(e) ! 半焦距(c) ! 半正焦弦(ℓ) ! 焦點準線距離(p) |- | 圓 || ||0 \, ||0 \, ||a \, ||\infty |- | 橢圓 || || || || || |- | 拋物線 ||y^2 0且準線被假想爲離中心無限遠. 這時聲稱圓由距離是到L的距離的e倍的所有點組...閱讀更多

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