已停用 啟用查詢紀錄
垂心
chuí xīn
解釋
三角形內，自各頂點至其對邊所作三垂線的交點。
重編國語辭典
解釋
在數學中，三角形的高線（或稱高、垂線）是指過它的一個頂點並垂直於對邊的直線，或這條直線上從頂點到與對邊所在直線的交點之間的線段. 高線與對邊的交點稱爲垂足. 過一個頂點的高線的長度被稱爲三角形在這個頂點上的高，而對應的對邊稱爲底邊，其長度稱爲底. 三角形的三條高線交於一點，該點稱爲三角形的垂心，一般記作H. 任意一個三角形的三條高線交於一點，稱爲該三角形的垂心. 證明如下： 設有三角形ABC. 過頂點A做BC的高線交BC於點D，過頂點B做AC的高線交AC於點E；直線AD和BE交於點H（如右圖）. 只需證明直線CH垂直於AB，就證明了CH是過C點的高線，即三條高線相交於一點H. 因爲歐氏幾何中，給定一點與一直線，只存在一條直線過這個定點並與給定的直線垂直. 下證CH垂直於AB. 設CH和AB的交點爲F. 由於角AEB和角ADB（右圖中藍色角）都是直角，A、B、D、E四點共圓，同理，C、D、H、E四點共圓. 所以角DCH等於角DEH，角DEH等於角DEB等於角DAB（紅色角相等）. 然而角DAB與角ABD（綠色角）的和是90度，所以角DCH與角ABD的和也是90度，即角FCB與角F...閱讀更多
中文維基百科