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曲面
qū miàn
解釋
實體的表面或空間中的曲線依某一特定條件移動所形成的軌跡。如圓錐、圓柱之面及球面等。
重編國語辭典
解釋
在數學（拓撲學）中，一個曲面（surface）是一個二維流形. 三維空間中的例子有三維實心物體的邊界. 流體的表面，例如雨滴或肥皂泡是一種理想化的曲面. 關於雪花的表面，它有很多精細的結構，超越了這個簡單的數學定義. 關於實際的曲面的資料，請參看表面張力，表面化學，曲面能量. 在下文中，所有曲面視爲第二可數2-維流形. 更精確一點的講：一個拓撲（帶邊界）曲面是一個豪斯多夫空間，其中每點有一個開鄰域同胚於或者一個E2的開子集或者E2的閉的一半的開子集. 有一個同胚於En的開子集的點的集合稱爲流形的內部；它總是非空的. 內部的補集稱爲邊界；它是一個（1）流形，或者說閉曲線的並集. 無邊界的曲面稱爲閉的，如果它是緊的，否則稱爲開. 閉（緊無邊界）連通曲面有完整的分類，同類的曲面至多相差一個同胚. 所有這種曲面屬於下面三個無窮多的集合之一： * 球面加上n個柄（稱爲n-環）. 這些是歐拉示性數爲2-2n的可定向曲面，也稱爲虧格（genus）爲n的曲面. * 帶n個柄的射影平面（Projective plane）. 這些是歐拉特徵數爲1-2n的不可定向曲面. * 帶n個柄的克萊因瓶...閱讀更多
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