無理數

無理數是指除有理數以外的實數，當中的「理」字來自於拉丁語的rationalis，意思是「理解」，實際是拉丁文對於logos「說明」的翻譯，是指無法用兩個整數的比來說明一個無理數. 非有理數之實數，不能寫作兩整數之比. 若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環，即無限不循環小數（任何有限或無限循環小數可被表示稱兩個整數的比）. 常見的無理數有大部分的平方根、π和e（其中後兩者同時為超越數）等. 無理數的另一特徵是無限的連分數表達式. 傳說中，無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯發現. 他以幾何方法證明\sqrt無法用整數及分數表示. 而畢達哥拉斯深信任意數均可用整數及分數表示，不相信無理數的存在. 後來希伯斯觸犯學派章程，將無理數透露給外人，因而被扔進海中處死，其罪名竟然等同於“瀆神”. 另見第一次數學危機. 無理數可以通過有理數的分劃的概念進行定義. # # # # #圓周率=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899... * 無理數加或