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猜想
cāi xiǎng
解釋
數學中的猜想是在根據不完全資訊下的結論及命題，是不知其真假的數學敘述，它可能為真，暫時未被證明或反證 . 某些猜想會稱為「假設」，尤其是當它是針對某些問題提出的答案. 像黎曼猜想（目前仍然是猜想）或是費馬最後定理（以往是猜想，一直到1995年才得證）都對數學歷史帶來許多的進展，而且為了證明這些猜想，也發展了新的數學領域. 當猜想被證明後，它便會成為定理. 猜想只要未成為定理，數學家都要小心在邏輯結構之中使用這些猜想. 猜想主要因為類比推理和偶然發現的巧合而出現. 數學家通常會使用不完全歸納法，來測試自己的猜想. 例如費馬曾經根據首五個費馬數是素數，便猜想所有費馬數都是素數（此猜想已被推翻）. 正式數學是以可以驗證的事實為基礎. 在數學上，一個猜想不管有多少的例子支持，都無法讓猜想變成定理，因為只要有一個反例立刻就可以推翻此一猜想. 數學家會設法為猜想尋找反例，有時數學期刊的論文內容會提到針對猜想尋找反例的範圍已經超過以往的紀錄. 例如考拉茲猜想內容是特定的整數數列是否會結束在特定的一個數值，已經針對268以下的所有整數進行測試. 不過沒有找到反證不代表反證不存在，也不代表...閱讀更多
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