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平行線
píng xíng xiàn
解釋
數學上指一平面上有二直線，同時垂直於一直線，則此二直線永不相交，稱為「平行線」。 ◎
國語辭典簡編本
解釋
數學上指一平面上有二直線，同時垂直於一直線，則此二直線稱為「平行線」。
重編國語辭典
解釋
平行是一個幾何學術語. 在平面幾何中，永遠不會相交的多條直線，或者多個平面彼此互相平行. 在歐幾里得幾何中，由平行公設，一個平面上的直線外指定一個點，就能指定出一條與它平行的直線. 在非歐幾何中，根據空間曲率的不同，在一條直線外指定一個點可以作多條或零條與它平行的直線. 在三維空間或一般的歐幾里得空間中，直線或平面的平行關係視乎其方向向量或法向量，但與二維平面一樣，在一條直線外面指定一個點也只能表示一條與它平行的直線，並且在一個平面外指定一個點也只能指定一個與它平行的平面. 然而，在一個平面外指定一個點可以指定和它平行的直線是無數條（這些直線都在與它平行的唯一一個平面上）. 在歐幾里得空間中，直線的方向向量是一個單位向量b，使得原點到直線上所有點的向量都能表示爲. 若干個由方向向量 確定的直線相互平行當且僅當這些向量全部相等或只差一個正負號. 在歐幾里得空間中，平面的法向量是一個單位向量e，使得平面上所有的向量都與e垂直. 直線與平面平行當且僅當直線不屬於平面，並且直線的方向向量與平面的法向量垂直. 而平面與平面相互平行當且僅當它們的法向量相等或只差一個正負號. 在笛卡兒...閱讀更多
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