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fǎn zhèng fǎ
一種證明定理的方法。先提出和定理中的結論相反的假定，然後從這假定中得出和已知條件相矛盾的結果來，這樣就否定原來的假定而肯定了定理，稱為「反證法」。也稱為「歸謬法」。
反證法（proof by contradiction，又稱背理法）是一種論證方式，他首先假設某命題成立（即在原命題的條件下，結論不成立），然後推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說原假設不成立，原命題得證. 反證法與歸謬法相似，但歸謬法不僅包括推理出矛盾結果，也包括推理出不符事實的結果或顯然荒謬不可信的結果. 給出命題p 和命題 \bar（非 p），根據排中律，兩者之中起碼有一個是真（更強的說法為，除了真和假之外並無其他的情況），所以如果其中一個是假的，另一個就必然是真. 給出命題 q 和命題 \bar（非 q），根據無矛盾律，兩者同時為真的情況為假. 給出命題 p 和 r，根據否定後件律，如果若 p 成立時出現 r，則 r 為假時 p 即為假. 反證法在要證明 p 時，透過顯示出若 \bar 成立時出現矛盾（q 和 \bar），即 \bar 為假，從而證明 p 為真. 證明：假設\sqrt是有理數，那麼可以寫成 p/q 的形式，其中 p、q 皆為正整數且 p、q 互質. 那麼有 *p 2×q² 可得 p² 是偶數. 而只有偶數的平方纔是偶數，所以 p 也是偶數. 因此可設 p...閱讀更多
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| 什麼是雜湊 | |