浸入

解釋

1.逐漸滲入。如：「水已浸入屋內。」

2.把東西浸在液體中。

解釋

數學上，浸入是微分流形之間的可微映射，其導數處處是單射. 確切而言，f : M → N是浸入，若在M中每一點p， : 都是單射. （TpX表示X在點p處的切空間. 另一個等價說法是f是浸入，若f的秩是常數，且等於M的維數： : 以上只要求f的導數為單射，但映射f未必是單射. 一個與浸入相關的概念是嵌入. 光滑嵌入是一個單射浸入f : M → N而同時為拓撲嵌入，使得M與其在N中的像微分同胚. 浸入正是局部嵌入，即對M中每一點x都有一個x的鄰域U ⊂ M，使得f : U → N是嵌入. 相反地，局部嵌入都是浸入. 若M是緊緻的，則單射浸入是一個嵌入；若M不是緊緻，則未必成立. 這兩者的關係就如同連續雙射之於同胚. * * * * * * * *Hirsch M. Immersions of manifolds. Trans. A.M.S. 93 1959 242—276. * *Smale, S. A classification of immersions of the two-sphere. Trans. Amer. Math. Soc. 90 1958 281–29...閱讀更多