浸入

ㄐㄧㄣˋㄖㄨˋ

jìn rù

解釋

1.逐漸滲入。如:「水已浸入屋內。」

2.把東西浸在液體中。

重編國語辭典

解釋

數學上,浸入是微分流形之間的可微映射,其導數處處是單射. 確切而言,f : M → N是浸入,若在M中每一點p, : 都是單射. (TpX表示X在點p處的切空間. 另一個等價說法是f是浸入,若f的秩是常數,且等於M的維數: : 以上只要求f的導數為單射,但映射f未必是單射. 一個與浸入相關的概念是嵌入. 光滑嵌入是一個單射浸入f : M → N而同時為拓撲嵌入,使得M與其在N中的像微分同胚. 浸入正是局部嵌入,即對M中每一點x都有一個x的鄰域U ⊂ M,使得f : U → N是嵌入. 相反地,局部嵌入都是浸入. 若M是緊緻的,則單射浸入是一個嵌入;若M不是緊緻,則未必成立. 這兩者的關係就如同連續雙射之於同胚. * * * * * * * *Hirsch M. Immersions of manifolds. Trans. A.M.S. 93 1959 242—276. * *Smale, S. A classification of immersions of the two-sphere. Trans. Amer. Math. Soc. 90 1958 281–29...閱讀更多

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