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fán fēn shù
分數的分子、分母中，含有分數的，稱為「繁分數」。
分數的分子、分母中，含有分數的分數，稱為「繁分數」。
在數學中，連分數或繁分數即如下表達： : 這裡的a_0是某個整數，而所有其他的數a_n都是正整數，可依樣定義出更長的表達式. 如果部分分子（partial numerator）和部分分母（partial denominator）允許假定任意的值，在某些上下文中可以包含函數，則最終的表達式是廣義連分數. 在需要把上述標準形式與廣義連分數相區別的時候，可稱它為簡單或正規連分數，或稱為是規範形式的. 連分數常用於無理數的逼近，例如： 由此得到\sqrt的漸近分數\frac、\frac、\frac、、… 由此得到黃金分割的漸近分數\frac、\frac、\frac、\frac、\frac、、…… :注意將上述系列的分子1,1,2,3,...等數依序排列均可得到斐波那契數列. 由此得到圓周率的漸近分數\frac、（約率）、、（密率）、、…… 數學上可以證明，由（狹義）連分數得到的漸近分數，在分子或分母小於下一個漸進分數的分數中，其值是最接近精確值的近似值. 研究連分數的動機源於想要有實數在“數學上純粹”的表示. 多數人熟悉實數的小數表示： : 這裏的a_0可以是任意整數，其它a_i都...閱讀更多
| MD5 | SHA1 |
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