全集

ㄑㄩㄢˊㄐㄧˊ

quán jí

解釋

1.全部的著作。清.葉廷琯《鷗波漁話.卷五.石唯庵殘稿》:「擬俟異日求得徵君全集,再謀專刻矣。」

2.將同一性質或同一作者的書籍,編纂而成的總集。也稱為「全書」。

重編國語辭典

解釋

數學上,特別是在集合論和數學基礎的應用中,全類(Universe,若是集合,則爲全集)大約是這樣一個類,它(在某種程度上)包含了所有的研究對象和集合. 這個一般概念有數個精確的版本. 最簡單的可能就是,任意集合都可以是全集. 當研究一個特定集合的時候,這個集合就是全集. 若研究實數,則所有實數的集合實數線\mathbb就是全集. 在1870年代和1880年代,康托爾第一次發展現代樸素集合論和勢的概念以應用於實分析,這時他默認地使用著的全集就是實數線\mathbb. 康托爾一開始關心的也只是\mathbb的子集. 這種全集概念在文氏圖的應用中有所反映. 在文氏圖中,所有的操作按例都是在一個表示全集U的大長方形內進行. 集合通常表示爲圓形,但這些集合只能是U的子集. 集合A的補集則爲長方形中表示A的圓形的外面的部分. 嚴格地說,這是A對U的相對補集' ;但在U是全集的場合下,這可以被當成是A的絕對補集' A^C. 同樣的,有一個稱為空交集的概念,即零個集合的交集(指沒有集合,而不是空集). 要是沒有全集,空交集就會是所有東西組成的集合,這一般被認爲是不可能的;但有了全集,空交集可以被當...閱讀更多

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