全集

解釋

1.全部的著作。清．葉廷琯《鷗波漁話．卷五．石唯庵殘稿》：「擬俟異日求得徵君全集，再謀專刻矣。」

2.將同一性質或同一作者的書籍，編纂而成的總集。也稱為「全書」。

解釋

數學上，特別是在集合論和數學基礎的應用中，全類（Universe，若是集合，則爲全集）大約是這樣一個類，它（在某種程度上）包含了所有的研究對象和集合. 這個一般概念有數個精確的版本. 最簡單的可能就是，任意集合都可以是全集. 當研究一個特定集合的時候，這個集合就是全集. 若研究實數，則所有實數的集合實數線\mathbb就是全集. 在1870年代和1880年代，康托爾第一次發展現代樸素集合論和勢的概念以應用於實分析，這時他默認地使用著的全集就是實數線\mathbb. 康托爾一開始關心的也只是\mathbb的子集. 這種全集概念在文氏圖的應用中有所反映. 在文氏圖中，所有的操作按例都是在一個表示全集U的大長方形內進行. 集合通常表示爲圓形，但這些集合只能是U的子集. 集合A的補集則爲長方形中表示A的圓形的外面的部分. 嚴格地說，這是A對U的相對補集' ；但在U是全集的場合下，這可以被當成是A的絕對補集' A^C. 同樣的，有一個稱為空交集的概念，即零個集合的交集（指沒有集合，而不是空集）. 要是沒有全集，空交集就會是所有東西組成的集合，這一般被認爲是不可能的；但有了全集，空交集可以被當...閱讀更多