自然數

ㄗˋㄖㄢˊㄕㄨˋ

zì rán shù

解釋

數學上稱大於零的整數。自1起遞加1的諸數,如1、2、3、4、5……。也稱為「正整數」。

重編國語辭典

解釋

自然數(參考ISO 80000-2和ISO 2382中所採用的定義)指非負整數 ,爲免歧義有時也直接以非負整數代替自然數使用. 數學中,一般以\mathbb代表以自然數組成的集合. 自然數集是一個可數的,無上界的無窮集合. 非零自然數即指正整數. 自然數可用於計數(如:桌子上有“三”個蘋果)和定序(如:國內“第三”大城市). 數學家們使用N或\mathbb來表示所有自然數的集合. 較早的教科書也有使用J來表示這一集合的情況. 爲了消除是否包含0的歧義,有時通過上、下標的形式表示集合中是否包含0: * 自然數: * 非零自然數: 基於序數理論提出的皮亞諾公理可以得到自然數的許多特性,這五條公理用非形式化的方法敘述如下: #0是自然數; #每一個確定的自然數a,都有一個確定的後繼數a' ,a' 也是自然數; #對於每個自然數b、c,b c的後繼數; #0不是任何自然數的後繼數; #任意關於自然數的命題,如果證明:它對自然數0是真的,且假定它對自然數a爲真時,可以證明對a' 也真. 那麼,命題對所有自然數都真. 其中,一個數的後繼數指緊接在這個數後面的數,例如,0的後繼數是...閱讀更多

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