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完全數
wán quán shù
解釋
凡等於本數以外諸整除數之和的自然數稱為「完全數」。如6為1、2、3的和，28為1、2、4、7、14的和，則6和28為最小的兩個完全數。簡稱為「完數」。
重編國語辭典
解釋
完全數（Perfect number），又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數：它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和，恰好等於它本身，完全數不可能是楔形數、平方數、佩爾數或費波那契數. 例如：第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，恰好等於本身. 第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，也恰好等於本身. 後面的數是496、8128. 十進位的5位數到7位數、9位數、11位數、13到18位數等位數都沒有完全數，它們不是虧數就是盈數. 古希臘數學家歐幾里得是通過 的表達式發現前四個完全數的. :當n 3: :當n 7: 一個偶數是完美數，當且僅當它具有如下形式：，其中2^n-1是素數，此事實的充分性由歐幾里得證明，而必要性則由歐拉所證明. 比如，上面的6和28對應着n 11 的時候，可是 並不是素數. 因此 n 10 → 1+0 19 → 1+9 1 * 所有的偶完全數都可以表達爲2的一些連續正整數次冪之和，從2^到2^： 6 1+2+3 * 除6以外的偶完全數，還可以表示成...閱讀更多
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