實數

解釋

1.確實的數目。例臺灣人口目前大約有兩千一百萬，實數須再詳細統計。

2.有理數和無理數的總稱。相對於虛數而言。包括了整數、分數、正數和負數等。

解釋

有理數和無理數的總稱。相對於虛數而言。

解釋

在數學中，實數是有理數和無理數的總稱，前者如0、-4、；後者如\sqrt、\pi等. 實數可以直觀地看作小數（有限或無限的），它們能把數軸「填滿」. 但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全 . 實數和虛數共同構成複數. 根據日常經驗，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，於是古人一直認爲用有理數即能滿足測量上的實際需要. 以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）. 但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為： * 任何兩條線段（的長度）的比，可以用自然數的比來表示. 正因如此，畢達哥拉斯本人甚至有「萬物皆數」的信念，這裡的數是指自然數，而由自然數的比就得到所有正有理數，而有理數集存在「縫隙」這一事實，對當時很多數學家來說可謂極大的打擊；見第一次數學危機. 從古希臘一直到17世紀，數學家們才慢慢接受無理數的存在，並把它和有理數平等地看作數；後來有虛數概念的引入，為加以區別而稱作“實數”，意即“實在的...閱讀更多