有理函數

有理函數是可以表示為以下形式的函數： :，b_i不全為0. 有理數式是多項式除法的商，有時稱為代數分數. * 不失一般性可假設分子、分母互質. 若存在r>0，使得(px+q)^r是分母Q(x)的因子，則有理函數存在垂直漸近線x 0. * 若m n+1，有斜漸近線. 只有一條水平漸近線 有理函數的泰勒級數的係數滿足一個線性遞歸關係. 反之，若一個泰勒級數的係數滿足一個線性遞歸關係，它對應的函數是有理函數. 部分分式，又稱部分分數、分項分式，是將有理數式分拆成數個有理數式的技巧. 有理數式可分為真分式、假分式和帶分式，這和一般分數中的真分數、假分數和帶分數的概念相近. 真分式分子的次數少於分母的. 若有理數式的分母Q(x)可分解為數個多項式的積，其部分分數便是，其中h_n(x)是Q(x)的因子，A_n是次數不大於Q(x)/h_n(x)的多項式. # 分拆 分子的次數是3，分母的是2，所以先將它轉成真分式和多項式的和（即帶分式）： 因為，所以 其中A和B是常數. 兩邊乘以，得 即 比較係數，得 解得A 12. 故： 也可以把x的特殊值代入等式來解出