算子

解釋

1.算盤。如水滸傳有鐵算子蔣敬。元．無名氏《盆兒鬼．楔子》：「那先生把算子又撥上幾撥。」《初刻拍案驚奇》卷七：「又有一個邢和璞善算，有人問他，他把算子一動，便曉得這人姓名。」

2.算術。元．孫仲章《勘頭巾》第二折：「大凡掌刑名的有八件事，可是那八件事？一筆札，二算子，三文狀。」

解釋

算子（Operator）是一種映射，一個向量空間的元素通過映射（或模）在另一個向量空間（也有可能是相同的向量空間）中產生另一個元素. 算子對於線性代數和泛函分析都至關重要，它在純數學和應用數學的許多其他領域中都有應用. 例如，在經典力學中，導數的使用無處不在，而在量子力學中，可觀察量由埃爾米特算子表示. 各種算子可以具有包括線性、連續性和有界性等的重要性質. 設U、V是兩個向量空間. 從U到V的任意映射被稱爲算子. 令V是域K上的向量空間. 我們可以定義包含所有從U到V算子的集合上的向量空間結構（A和B是算子）： :， : 對所有A, B: U→V，x\inU和α\inK''. 從一個向量空間到自身的算子構成一個辛結合代數： :， 單位元是恆等映射（通常記爲E、I或id）. 令U和V是同一有序域（例如\mathbf）上的兩個賦範向量空間. 從U到V的線性算子被稱爲有界，如果存在C0滿足 : 對所有x\inU. 有界算子構成一個向量空間. 在這個向量空間上，我們可以引入一個與U和V的範數相容的範數： :. 對於從U到自身的算子有 :. 任何具有這一性質的辛賦範代數被稱...閱讀更多