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線性代數
xiàn xìng dài shù
解釋
為具有線性映射運算的代數係所屬數學部門的稱謂。研究對象包括向量、矩陣、行列式以及一次或二次形等，在微積分、數學規劃和管理等應用科學領域中都少不了它。
重編國語辭典
解釋
線性代數（linear algebra）是關於向量空間和線性映射的一個數學分支. 它包括對線、面和子空間的研究，同時也涉及到所有的向量空間的一般性質. 座標滿足線性方程的點集形成n維空間中的一個超平面. n個超平面相交於一點的條件是線性代數研究的一個重要焦點. 此項研究源於包含多個未知數的線性方程組. 這樣的方程組可以很自然地表示爲矩陣和向量的形式. 線性代數既是純數學也是應用數學的核心. 例如，放寬向量空間的公理就產生抽象代數，也就出現若干推廣. 泛函分析研究無窮維情形的向量空間理論. 線性代數與微積分結合，使得微分方程線性系統的求解更加便利. 線性代數的理論已被泛化爲. 線性代數的方法還用在解析幾何、工程、物理、自然科學、計算機科學、計算機動畫和社會科學（尤其是經濟學）中. 由於線性代數是一套完善的理論，非線性數學模型通常可以被近似爲線性模型. 線性代數的研究最初出現於對行列式的研究上. 行列式當時被用來求解線性方程組. 萊布尼茨在1693年使用行列式. 隨後，加布里爾·克拉默在1750年推導出求解線性方程組的克萊姆法則. 然後，高斯利用高斯消元法發展出求解線性系統的理...閱讀更多
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