虛數

解釋

1.不實的數目。《金史．卷一○九．陳規傳》：「御壯健足以無敵于天下，何取細弱以增虛數。」

2.數學上指負數的平方根。如-1開根號。凡-1開根號的實數倍稱為「純虛數」。有時，凡非實數的複數也稱為「虛數」。

解釋

虛數是指可以寫作實數與虛數單位i乘積的複數 ，並定義其性質為i^2 = 在幾何學上，複數平面的垂直軸表示虛數，它們與代表實數的水平軸垂直. 查看虛數的方法之一是參考標準數線：往右側正幅度增長，往左側則負幅度減少. 在x軸的0點處，往上升方向可繪製y軸的“正”虛數，然後向上增加；而“負”虛數則往下增加. 這個垂直軸通常被稱為“虛數軸”，並被表示為i\mathbb，\mathbb，或\Im. 在該呈現圖示中，乘以 –1 對應於以原點為中心180度的旋轉. i的乘法對應於“逆時針”方向的90度旋轉，而方程式i^2 -1. 一般來說，乘以複數與以複數輻角圍繞原點的旋轉相同，然後按其大小進行縮放. 我們應該將根號視為求x^2的解，故將一個數開根號後會有兩個合理的值，此二值互相差一個負號. 在將正數開根號時，這兩個值一為正數一為負數，故習慣上直接將根號對應到正值，而負值的解以根號前加負號來表示. 但對其它的數而言開根號沒有自然的對應，\sqrt實際上代表的是兩個數，分別為+i及-i. 但若直接將\sqrt對應到+i，而-\sqrt對應到-i也未嘗不可. 1. 不同的虛數都是不能比較...閱讀更多