蘊涵

蘊涵（Entailment）在命題邏輯和謂詞邏輯中用來描述在兩個句子或句子的集合之間的聯繫，一般使用⇒符號表示. A \models B 陳述句子集合A語義上蘊涵句子集合B. 形式定義：集合A蘊涵集合B，當且僅當在其中A中所有句子都爲真的所有模型中，在B中的所有句子也是真的. 在圖表形式中，它看起來像： 我們需要蘊涵的定義要求A的所有的模型也是B的模型，因爲像知識庫這樣的形式系統在被問到事實的集合（A）是否蘊涵命題（B）的時候，不可能知道在用戶頭腦中對此的解釋. 在語用學（語言學）中，蘊涵有不同的但密切相關的意思. 如果對於公式X有則X被稱爲"有效的"或是"重言式". A \vdash B 陳述句子集合A邏輯蘊涵句子集合B. 它可以讀作"B可以證明自A". 定義：A邏輯蘊涵B，如果通過假定所有A中所有的句子並通過對它們應用一個有限序列的推理規則（比如來自命題演算的），你可以推導出B中的所有句子. 當然，這與特定的邏輯（證明演算）有關. 在討論多個邏輯的情況下，在\vdash符號上放置下標是很有用的. 理想上，語義蘊涵（semantic consequence）和邏輯