二元運算

二元運算屬於數學運算的一種. 二元運算需要三個元素：二元運算符以及該運算符作用的兩個變量. 如四則運算的加、減、乘、除均屬於二元運算. 如在運算1+2之中，二元運算符爲“+”，而該運算符作用的操作數分別爲1與2. 二元運算只是二元函數的一種，由於它被廣泛應用於各個領域，因此受到比其它函數更高的重視. 給定集合A，二元函數 F 稱爲集合 A 上的二元運算. 給定集合 A 中兩個元素 a、b，則按順序通常寫爲 aFb 或者 F(a, b). 更多時候，二元運算會採用某種運算符，而不是字母做爲標記. 可以看出，“集合A 上的二元運算”這樣的提法暗示了該運算在 A 上封閉. 關於二元運算有很多常見的性質和術語，列舉如下： 設\circ: 是集合 A 上的二元運算，i\in A，則： * 稱i 爲 A 在 \circ 下的左幺元，若 i 滿足：； * 稱i 爲 A 在 \circ 下的右幺元，若 i 滿足：； * 稱i 爲 A 在 \circ 下的幺元，若 i 滿足：i 既是 A 在二元運算 \circ 下的左幺元，又是 A 在二元運算 \circ 下的右幺元. 設\ci