因數分解

ㄧㄣㄕㄨˋㄈㄣㄐㄧㄝˇ

yīn shù fēn jiě

解釋

數學上指分解一數為因數,常分解至質因數為止。

重編國語辭典

解釋

在數學中,整數分解(integer factorization)又稱質因數分解(prime factorization),是將一個正整數寫成幾個因數的乘積. 例如,給出45這個數,它可以分解成. 根據算術基本定理,這樣的分解結果應該是獨一無二的. 這個問題在代數學、密碼學、計算複雜性理論和量子計算機等領域中有重要意義. 完整的因子列表可以根據因數分解推導出,將冪從零不斷增加直到等於這個數,算出可以整除這個數的所有整數. 例如,因為,由此可知, 45可以被以下數字因子分解: * 30 times;50 5 * 31times;50 15 * 32times;50 45 相對應的,因數分解只包括因數因子. 參見因數分解算法. 給出兩個整數,很容易就能將它們兩個相乘. 但是,給出一個大整數(100位數以上的整數),找出它們的因數就顯得不是那麼容易了. 這就是許多現代密碼系統的關鍵所在. 如果能夠找到解決整數分解問題的快速方法,幾個重要的密碼系統將會被攻破, 包括RSA加密演算法公鑰算法和隨機數發生器. 儘管快速分解是攻破這些系統的方法之一,仍然會有其它的不涉及到分解的其它...閱讀更多

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