無窮級數

ㄨˊㄑㄩㄥˊㄐㄧˊㄕㄨˋ

wú qióng jí shù

解釋

無窮個數值用加號連結起來,稱為「無窮級數」。如:1+2+3+4+……。

重編國語辭典

解釋

級數(Series)是數學中一個有窮或無窮的序列例如之和,即,如果序列是有窮序列,其和稱爲有窮級數;反之,稱爲無窮級數(一般也簡稱爲級數). 序列中的項稱作級數的通項(或一般項). 級數的通項可以是實數、矩陣或向量等常量,也可以是關於其他變量的函數,不一定是一個數. 一般的,如果級數的通項是常量,則稱之爲常數項級數,如果級數的通項是函數,則稱之爲函數項級數. 常見的簡單有窮數列的級數包括等差數列和等比數列的級數. 有窮數列的級數一般通過初等代數的方法就可以求得. 無窮級數有發散和收斂的區別,稱爲無窮級數的斂散性. 判斷無窮級數的斂散性是無窮級數研究中的主要工作. 無窮級數在收斂時才會有一個和;發散的無窮級數在一般意義上沒有和,但可以用一些別的方式來定義. 無窮級數的研究更多的需要數學分析的方法來解決. 無窮級數一般寫作、或者,級數收斂時,其和通常被表示爲,其中符號\sum稱爲求和號. 設(u_n)是一個無窮序列 :,其前n項的和稱爲\sum u_n的部分和: : (u_n)部分和依次構成另一個無窮序列: 這兩個序列合稱爲一個級數,記作\sum u_n或者. 對於級數,如果當n...閱讀更多

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