交集

解釋

1.各種情緒、事物同時出現，聚在一起。宋．蘇軾〈與胡深夫書〉：「因循至今，疊辱書誨，感愧交集。」《三國演義》第六回：「隨後曹仁、李典、樂進各引兵尋到，見了曹操，憂喜交集。」

2.數學上指兩個或兩個以上的集合中共同元素所成的集合。

解釋

數學上，兩個集合A和B的交集是含有所有既屬於A又屬於B的元素，而沒有其他元素的集合. A和B的交集寫作「A\cap B」. 形式上： :x屬於A\cap B當且僅當 :*x屬於A且x屬於B. 例如：集合\和\的交集爲\. 數字9不屬於素數集合和奇數集合的交集. 若兩個集合A和B的交集爲空，就是說它們彼此沒有 ，則他們不相交，寫作：. 例如集合\和\不相交，寫作. 更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行. 例如，集合A,B，C和D的交集爲. 交集運算滿足結合律. 即： : 以上定義可推廣到任意非空集合的集合的交集. 若 M 是一個非空集合，其元素本身也是集合，則x屬於 M 的交集，當且僅當對任意 M 的元素A,x屬於A. 符號表示爲： :. 這一概念也蘊涵了前述的定義，例如，是集合的交集. （若 M 爲空集，有時候談論它的交集也是有意義的，請見空交集. ） 這一概念的表示符號有多種. 集合論者有時用\bigcap M，有時用. 後一種寫法可以一般化爲，表示集合的交集. 這裏I非空，而對於每個I裡的i,A_是一個集合. 當索引集I爲自然數集合時，這種符號表示與無限序列相類...閱讀更多