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質數
zhí shù
解釋
指只能被 1和此整數本身整除的自然數。如2、3、7、11、13、17、19等。
國語辭典簡編本
解釋
數學上指只能被1和此整數本身整除的自然數。如2、3、5、7、11、13、17、19等。
重編國語辭典
解釋
質 數，指在大於1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1與該數本身兩個正因數的數）. 大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數（也稱為合成數）. 例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5. 7是個質數，因為其正因數只有1與7. 而4則是個合數，因為除了1與4外，2也是其正因數. 6也是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數. 算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積. 為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）. 古希臘數學家歐幾裏得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（歐幾里得定理）. 現時人們已發現多種驗證質數的方法. 其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n. 對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2018年8月為止已知最大的梅森質數 ，也...閱讀更多
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