拓撲學

ㄊㄨㄛˋㄆㄨㄒㄩㄝˊ

tuò pū xué

解釋

1.拓撲數學。研究幾何圖形在連續改變形狀時,還能保留不變的一些特性。

2.對地誌、方誌加以科學研究的學問。

重編國語辭典

解釋

在數學裡,拓撲學(topology)也可寫成拓樸學 ,或意譯為位相幾何學,是一門研究拓撲空間的學科,主要研究空間內,在連續變化(如拉伸或彎曲,但不包括撕開或黏合)下維持不變的性質. 在拓撲學裡,重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性. 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科,研究空間、維度與變換等概念. 這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲,他在17世紀提出「位置的幾何學」(geometria situs)和「位相分析」(analysis situs)的說法. 萊昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理. 「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出,雖然直到20世紀初,拓撲空間的概念才開始發展起來. 到了20世紀中葉,拓撲學已成為數學的一大分支. 拓撲學有許多子領域: * 一般拓撲學建立拓撲的基礎,並研究拓撲空間的性質,以及與拓撲空間相關的概念. 一般拓撲學亦被稱為點集拓撲學,被用於其他數學領域(如緊緻性與連通性等主題)之中. * 代數拓撲學運用同調與同倫羣等代數結構量測連通性的程度. * 微分拓撲學研究在微分流形上的可微函數,與微分幾何密切相關,並一齊組成微...閱讀更多

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