跡

解釋

1.步行時所遺留的印痕。例足跡、蹤跡、絕跡

2.事物的遺痕。例筆跡、痕跡、墨跡

解釋

[名]

1.步行時所遺留的印痕。如：「足跡」、「蹤跡」、「匿跡」、「絕跡」。唐．韋應物〈寄全椒山中道士〉詩：「落葉滿空山，何處尋行跡。」

2.事物的遺痕。如：「痕跡」、「筆跡」、「墨跡」、「跡象」。《呂氏春秋．慎行論．疑似》：「疑似之跡，不可不察。」

3.前人留下來的事物、功業。晉．陶淵明〈贈羊長史詩〉：「賢聖留餘跡，事事在中都。」

[動]

1.考察、探究。《楚辭．屈原．九章．惜誦》：「言與行其可跡兮，情與貌其不變。」《漢書．卷四八．賈誼傳》：「臣竊跡前事，大抵彊者先反。」

2.遵循、仿效。《文選．張衡．西京賦》：「都邑游俠，張趙之倫，齊志無忌，擬跡田文。」

解釋

在線性代數中，一個n \times n的矩陣\mathbf的跡（或跡數），是指\mathbf的主對角線（從左上方至右下方的對角線）上各個元素的總和，一般記作或： : 其中代表矩陣的第i行j列上的元素的值. 一個矩陣的跡是其特徵值的總和（按代數重數計算）. 跡的英文為trace，是來自德文中的Spur這個單字（與英文中的Spoor是同源詞），在數學中，通常簡寫為「Sp」或「tr」. 設有矩陣： 它的跡是： 16 給定一個環\mathbb，跡是一個從係數在環中的n \times n矩陣的空間射到環\mathbb之上的線性算子. 也就是說，對於任兩個n \times n的矩陣\mathbf、\mathbf和純量r，都有： : : 更進一步來說，當\mathbb是一個域時，跡數函數\mathrm是n \times n矩陣的空間上的一個線性泛函. 由於一個矩陣\mathbf的轉置矩陣的主對角線元素和原來矩陣的主對角線元素是一樣的，所以任意一個矩陣和其轉置矩陣都會有相同的跡 ： : 設A是一個n \times m矩陣，B是個m \times n矩陣，則： : 其中\mathb...閱讀更多