算子

ㄙㄨㄢˋㄗˇ

suàn zǐ

解釋

1.算盤。如水滸傳有鐵算子蔣敬。元.無名氏《盆兒鬼.楔子》:「那先生把算子又撥上幾撥。」《初刻拍案驚奇》卷七:「又有一個邢和璞善算,有人問他,他把算子一動,便曉得這人姓名。」

2.算術。元.孫仲章《勘頭巾》第二折:「大凡掌刑名的有八件事,可是那八件事?一筆札,二算子,三文狀。」

重編國語辭典

解釋

算子(Operator)是一種映射,一個向量空間的元素通過映射(或模)在另一個向量空間(也有可能是相同的向量空間)中產生另一個元素. 算子對於線性代數和泛函分析都至關重要,它在純數學和應用數學的許多其他領域中都有應用. 例如,在經典力學中,導數的使用無處不在,而在量子力學中,可觀察量由埃爾米特算子表示. 各種算子可以具有包括線性、連續性和有界性等的重要性質. 設U、V是兩個向量空間. 從U到V的任意映射被稱爲算子. 令V是域K上的向量空間. 我們可以定義包含所有從U到V算子的集合上的向量空間結構(A和B是算子): :, : 對所有A, B: U→V,x\inU和α\inK''. 從一個向量空間到自身的算子構成一個辛結合代數: :, 單位元是恆等映射(通常記爲E、I或id). 令U和V是同一有序域(例如\mathbf)上的兩個賦範向量空間. 從U到V的線性算子被稱爲有界,如果存在C0滿足 : 對所有x\inU. 有界算子構成一個向量空間. 在這個向量空間上,我們可以引入一個與U和V的範數相容的範數: :. 對於從U到自身的算子有 :. 任何具有這一性質的辛賦範代數被稱...閱讀更多

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