交集

ㄐㄧㄠㄐㄧˊ

jiāo jí

解釋

1.各種情緒、事物同時出現,聚在一起。宋.蘇軾〈與胡深夫書〉:「因循至今,疊辱書誨,感愧交集。」《三國演義》第六回:「隨後曹仁、李典、樂進各引兵尋到,見了曹操,憂喜交集。」

2.數學上指兩個或兩個以上的集合中共同元素所成的集合。

重編國語辭典

解釋

數學上,兩個集合A和B的交集是含有所有既屬於A又屬於B的元素,而沒有其他元素的集合. A和B的交集寫作「A\cap B」. 形式上: :x屬於A\cap B當且僅當 :*x屬於A且x屬於B. 例如:集合\和\的交集爲\. 數字9不屬於素數集合和奇數集合的交集. 若兩個集合A和B的交集爲空,就是說它們彼此沒有 ,則他們不相交,寫作:. 例如集合\和\不相交,寫作. 更一般的,交集運算可以對多個集合同時進行. 例如,集合A,B,C和D的交集爲. 交集運算滿足結合律. 即: : 以上定義可推廣到任意非空集合的集合的交集. 若 M 是一個非空集合,其元素本身也是集合,則x屬於 M 的交集,當且僅當對任意 M 的元素A,x屬於A. 符號表示爲: :. 這一概念也蘊涵了前述的定義,例如,是集合的交集. (若 M 爲空集,有時候談論它的交集也是有意義的,請見空交集. ) 這一概念的表示符號有多種. 集合論者有時用\bigcap M,有時用. 後一種寫法可以一般化爲,表示集合的交集. 這裏I非空,而對於每個I裡的i,A_是一個集合. 當索引集I爲自然數集合時,這種符號表示與無限序列相類...閱讀更多

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